Onlinrabota.ru

Деньги в сети
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Средняя доходность формула

Средняя доходность формула

Что делает в конце года инвестор? Правильно, подсчитывает результаты года. А правильно ли он это делает? Давайте разбираться.
Нет ничего проще, чем посчитать годовую доходность, если вы вложили в начале года «миллион» и в конце года сравнили с результатом. А что если в течение года были пополнения счета и снятие с него?

Итак, простые кейсы.

  1. Сумма на начало года 1 миллион рублей. Сумма на конец года 1,12 миллиона рублей. Пополнений и снятий не было. Всё просто (1,12/1)-1=12% годовых заработал наш инвестор.
  2. Что если мы хотим посчитать среднегодовую доходность в диапазоне нескольких лет? Инвестор в начале 2007 года вложил 1 миллион рублей, в конце 2019 года у него на счету 3,5 миллиона рублей. (3,5/1)-1=250% за 13 лет. И тут инвестору может показаться, что среднегодовая доходность должна считаться так 250%/13=19,23%. Это не совсем корректно. Так как в этом случае высчитывается простой процент, а когда речь идет о промежутке более года, как правило, считают сложные проценты.

Здесь на помощь инвестору придет метод CAGR (англ. Compound annual growth rate), если по-русски «совокупный годовой темп роста». Считается он просто, отношение конечного результата к начальному вложению (3,5/1=3,5) возводится в степень 1/n, где n – это количество периодов (2019-2007=12). Правильный ответ на этот кейс выглядит так: (3,5/1)^(1/12)-1=11,004% годовых.

Всё можно посчитать в Excel или Google Sheets. Пример таблицы найдете тут.

Убедиться в правильности расчета можно обратным счетом. Например, 1 миллион +11,004%= 1 110 041 рублей + 11,004%=…. и так все периоды. Результатом будет 3,5 млн рублей.

Данный метод расчёта широко применяется при сравнении темпов роста в фундаментальном анализе, тут вы можете найти темпы роста:

Теперь кейсы посложнее.

3. Как посчитать годовую доходность, если внутри года были пополнения и даже снятия? В этом случае нам поможет метод расчета по средневзвешенным активам. Суть метода заключается в том, что необходимо посчитать какие средние активы (под активами здесь понимаются только внесенные средства без роста курсовой или дивидендной стоимости) были по году и уже от них считать доходность. Например, первые 100 дней у вас был 1 миллион на счете, потом вы внесли еще 0,5 млн и еще 100 дней у вас было 1,5 (1+0,5) млн, далее вы сняли 0,2 млн и оставшиеся 165 дней было 1,3 (1,5-0,2) млн, какие средние активы были у вас? ((1*100)+(1,5*100)+(1,3*165))/365= 1,273 млн ваших активов работало на счёте.
Рассмотрим конкретный пример:

В столбце Е указаны длины периодов в днях, а в столбце F капитал (активы), которые были внесены и работали данный отрезок времени. Далее мы перемножаем все длины периодов на капитал в работе и полученную сумму делим на 365 дней (разница дней между 01.01.2019 и 01.01.2020). Получаем средние активы в работе по году – 1 139 205 рублей. (данную операцию можно сделать с помощью функции СУММПРОИЗВ)

Далее нам нужно посчитать валовый доход. Валовый доход это ни что иное как разница между конечным результатом (общая сумма на счете на конец года 1 500 000 р) и суммой всех снятий и внесений на счет, также начальная сумма капитала является внесением. То есть, если сложить все внесения и снятия со счета (столбец С), то получим 244 000 рублей, а также у нас был начальный капитал в 1 000 000 рублей (ячейка D3), то расчет валовой доходности будет выглядеть так 1 500 000 – 244 000 – 1 000 000 = 256 000 рублей.

Дальше всё просто, валовый доход делим на средние активы 256 000 / 1 139 205 = 22,47% годовых получил наш инвестор.

Частозадаваемые вопросы по данному расчету:

— что если у меня период не год, а меньше, например 234 дня? Ответ: В этом случае средние активы считались бы не через деление на 365, а через деление на 234. А годовая доходность считалась бы так «валовый доход/средние активы/234*365»

— Мне на счёт приходили дивиденды и выплаты по купонам, как их учесть в расчете? Ответ: Если вы пришедшие дивиденды и купоны реинвестировали обратно в свой портфель, то можете никак их не учитывать, так как они учтены в конечной сумме средств на счету (в нашем случае 1 500 000 р). Если хотите убедиться в том, что это правильно, то можете отражать приход дивидендов как вывод и этой же датой эту же сумму как ввод. Получите тот же результат. Но помните, если вы забираете дивиденды с оборота (тратите их на свои нужды), то нужно отражать данную операцию как вывод средств.

— Как мне посчитать дивидендную доходность портфеля? Ответ: Самый простой способ – поделить полученные дивиденды на сумму средних активов. Предположим в нашем варианте мы получили 85 000 рублей дивидендами. 85 000 / 1 139 205 = 7,46% годовых – дивидендная доходность нашего портфеля. Не обманывайте себя, считайте чистый дивидендный доход, то есть сумму дивидендов берите очищенную от налогов. У данного способа есть определенные недостатки, но он подойдет в 99% случаев для портфельного инвестора.

— Как мне учесть транзакционные издержки в данном расчете (комиссии брокеру, депозитарные комиссии)? Ответ: Если вы берете конечную сумму (в нашем случае 1 500 000 рублей) к расчету, то вы уже очистили свой доход от транзакционных издержек, так как брокер их вычитает из суммы ваших средств. Если вы, наоборот, хотите посчитать долю своих транзакционных издержек, то вам необходимо сумму издержек поделить на средние активы. Допустим по нашему счету, мы потратили 1 159 рублей на комиссии. 1 159/1 139 205 = 0,102% средств ушло на комиссии.

Читать еще:  Как узнать доходы физических лиц по инн

— А можно как-то проще посчитать? Этот расчет слишком сложен для меня! Ответ: Конечно, можете применить 4 вариант расчет, который описан ниже.
4. Следующий вариант расчета подойдет тем, кто хочет упростить третий вариант, либо тем, кто хочет посчитать среднегодовую доходность за несколько лет, учитывая снятия и внесения средств.

Это очень простая функция в Excel или Google Sheets, называется =ЧИСТВНДОХ — предназначена для расчета внутренней ставки доходности по денежным потокам, носящим непериодический характер, и возвращает соответствующее значение в процентах.

Посмотрим на предыдущий вариант портфеля, рассчитанный этим способом.

Как видите, расчет выглядит гораздо проще. Необходимо учесть несколько нюансов. Начальную сумму на счете необходимо оформить как «взнос» первой датой периода. Итоговую сумму на конец периода, необходимо оформить как «снятие» со знаком минус.

Внимательный читатель заметит, что доходность в 3 и 4 расчетах отличается на 0,09%. В функции есть ЧИСТВНДОХ есть некие математические нюансы, связанные с длиной срока и сложными процентами. Думаю, никому не принципиально 0,1-0,2%.

Универсальность данной формулы состоит в том, что вы можете считать как один год, так и несколько лет, и даже неполные периоды.

Вот пример расчета за 5 лет.

Если у вас не было пополнений и снятий – для вас 1 и 2 вариант оптимален. Если вы считаете доходность за 1 год со снятиями и внесениями – 3 вариант ваш. Если вам нужно посчитать доходность со снятиями и внесениями за несколько лет – 4 вариант к вашим услугам.

Средняя доходность формула

Есть два способа подсчета доходности инвестиций: ср. арифметический и ср. геометрический. Первый способ показывает завышенные результаты. Чем сильнее колеблется цена актива по годам, тем сильнее будут отличаться эти доходности.

Зачастую управляющие показывают только ср. арифметическую доходность, чтобы завлечь инвесторов. Последние «покупаются», вкладываются, а затем их доходность оказывается гораздо ниже, чем они ожидали, судя по рекламе.

Пример. Фонд в первый год получил + 100%, во второй -50% доходности. Ср. арифм. доходность равна (100-50)/2= 25%. А ср. геом. доходность равна (1+100/100)*(1-50/100)-1 = 2*0,5-1= 0. То есть управляющий вам говорит в рекламе: «Наша средняя доходность 25%». А в реальности, если бы вы вложили на два года деньги, то получили бы 0% доходности.

Можно проверить это «на пальцах»:

  • вкладываете 100 руб. С учетом доходности 100%, на счете 200 руб. в конце года;
  • на второй год -50%. Т.е. 200 руб. — 100 руб. = 100 руб. Заработали 0.

Для того, чтобы не обмануться при подсчете доходности и не «повестись» на недобросовестную рекламу, нужно рассчитывать ср. геометрическую доходность.

Шаг. 1.Поделите конечную стоимость актива на начальную, или конечную доходность на начальную

Шаг 2. Получившееся число подставьте в он-лайн калькулятор корней

Шаг 3. В качестве корня задайте количество лет

Шаг 4. Вычтите 1 (единицу)

Пример. Страховая компания гарантируют вам 140% доходности за 15 лет инвестиций в структурный продукт (индекс S&P 500). Какова же ср. годовая гарантированная доходность ваших инвестиций?

Ответ: Исчисляем ср. геометрическую доходность. Делим 140/100 = 1,4. Подставляем 1,4 в калькулятор корней, в качестве корня указываем количество лет — 15. Получаем число 1,0227. Вычитаем 1(единицу), получаем 0,0227, что в переводе в % будет означать 2,27% в год.

Если у вас есть данные о доходности по каждому году, а вам нужно посчитать ср. геом. доходность за весь период, формула будет более сложной.Лучше посчитать в Excel.

Ср. геом. доходность по годам =СТЕПЕНЬ (((1+R1)*(1+R2)..*(1+Rn));1/N)-1

где R — доходность в году в формате десятых и сотых (например, вместо 25% нужно писать 0,25), n — кол-во лет.

Как посчитать разницу между ср. арифм. и ср. геом. доходностью

Это нужно для тех, кто строит прогнозы на будущее. Примерно эти доходности отличаются на величину = 0,5 * (стандартное отклонение цены актива)² .Стандартное отклонение берется в формате десятых и сотых (например, 0,25).

Стандартное отклонение — это и есть риск актива. Иными словами риск актива — это до каких пределов в среднем может колебаться цена актива. Например, от +25% до — 25%. Акции более рискованны, чем облигации, потому что их цена может колебаться в + или в — на больший %.

Расчет годовой доходности и стандартного отклонения

Автор: Дмитрий
Дата записи

Чтобы вы всегда могли проверить данные, найденные в интернете, или рассчитать доходность собственных инвестиций, в этой статье я научу вас делать это правильно.

Приведенные здесь методы расчета подходят для любых электронных таблиц – Excel, Google Sheets или LibreOffice. А то, что не использует экселевские функции, можно просто считать в любом калькуляторе, например, встроенном в Google или Яндекс.

Расчет доходности инвестиций

Доходность в процентах за любой период можно рассчитать двумя способами:

  1. знакомая многим формула: (конец периода — начало периода) / начало периода = (110 — 100) / 100 = 10%;
  2. и более короткая версия: конец периода / начало периода — 1 = 110 / 100 — 1 = 10%. Мы будем считать доходность за год по второй формуле, потому что она немного короче и её результат в разах (до вычитания единицы) нам ещё пригодится.
Читать еще:  Пассивный доход в беларуси

Дальше для простоты мы будем называть её общей доходностью.

Расчет годовой доходности (и приведение доходности к годовой)

Под годовой доходностью понимается среднегодовая ставка доходности, которая приводит начальную сумму вложений к конечной путем ежегодного начисления этой ставки на результат предыдущего года. Это не просто среднеарифметическая доходность, а среднегеометрическая. Проще говоря, какую прибыль в процентах вы должны каждый год получать, чтобы из суммы А получилась сумма Б.

Среднегодовая доходность учитывает эффект сложного процента (капитализации или экспоненциального роста), поэтому всегда будет меньше арифметической средней.

Другие названия среднегодовой доходности, которые вам могут встречаться – средняя доходность в годовом исчислении или просто годовая, а в английских источниках – “annual return”.

Рассмотрим расчет годовой доходности для нескольких видов входящих данных, которые обычно имеют инвесторы.

Есть общая доходность за период

Если известно какую доходность принес актив за весь период, годовую доходность можно найти по формуле:

где x – доходность за весь период в процентах, n – количество полных лет в периоде, ^ – возведение в степень.

Например, если за 3 года доходность составила 30%, то среднегодовая доходность будет равно не 30% / 3 = 10%, а (0.3 + 1) ^ (1 / 3) — 1 = 9,14%.

Проверим: начальная сумма 100, конечная – 130:

  • 100 + 100 * 9,14% = 109,14
  • 109,14 + 109,14 * 9,14% = 119,12
  • 119,12 + 119,12 * 9,14% = 130

Прибавление единицы нужно, чтобы перевести известную доходность из процентов в разы, а вычитание в конце – для перевода обратно из разов в проценты (напомню, что 30% = 0.3, в Excel можно записать оба варианта, разницы нет).

В Excel (или других электронных таблицах) возвести в степень можно либо с помощью того же знака ^, либо функцией СТЕПЕНЬ((x + 1); (1 / n)) — 1.

Есть начальная и конечная сумма

Если у вас есть результат инвестиций за известный период в виде сумм на начало и конец этого периода, то всё, что нужно сделать – это узнать общую доходность (формула та же, из начала статьи – 130 / 100 — 1 = 30%) и с ней рассчитать среднегодовую по формуле из предыдущего пункта.

Есть доходности по годам

Если у вас есть ряд доходностей за отдельные годы или вы можете найти их по ценам, то расчет среднегодовой доходности сводится к двум способам:

  1. поиску среднего геометрического этих доходностей, выраженных в разах;
  2. умножению этих разов для получения общей доходности и расчету как в предыдущих пунктах.

Первый вариант считать вручную нет смысла, поэтому лучше сразу обратиться к Excel и воспользоваться функцией СРГЕОМ (GEOMEAN). В неё надо передать либо список значений, либо диапазон ячеек, в которых у вас записаны годовые доходности, выраженные в разах.

Для примера посчитаем так инфляцию в России за последние 5 лет:

  • 2014: 11,35% + 1 = 1,1135
  • 2015: 12,91% + 1 = 1,1291
  • 2016: 5,39% + 1 = 1,0539
  • 2017: 2,51% + 1 = 1,0251
  • 2018: 4,26% + 1 = 1,0426

СРГЕОМ(1,1135; 1,1291; 1,0539; 1,0251; 1,0426) — 1 = 7,2%

СРГЕОМ(A1:A5) — 1 = 7,2% (представим, что в ячейках те же доходности в разах)

Второй вариант расчета через умножение будет выглядеть так:

(1,1135 * 1,1291 * 1,0539 * 1,0251 * 1,0426) ^ (1 / 5) — 1 = 7,2%

Есть доходность за неполный год

Пока мы рассмотрели только полные годовые периоды, но среднегодовую доходность можно считать и для неполных лет. Например, какой-то актив за 4 года и 6 месяцев принес вам 50%. Чтобы узнать среднегодовую доходность, в степень нужно подставить 4,5:

(0.5 + 1) ^ (1 / 4,5) — 1 = 9,43%

Привести месяцы неполного года к дробной части можно просто разделив их на 12:

  • 6 / 12 = 0,5;
  • 8 / 12 = 0,67 и так далее.

По аналогичному принципу можно взять доходность за прошедшее количество дней в году и привести её к среднегодовой:

(x + 1) ^ (365 / n) — 1, где x – доходность за эти дни в процентах, n – количество дней.

Если доходность за 100 дней года составила 3%, то среднегодовая будет равна:

(0,03 + 1) ^ (365 / 100) — 1 = 11,4%.

Приведение дневной или месячной доходности к годовой

Если вы располагаете дневной или месячной доходностью, её можно привести к среднегодовой по таким формулам:

  • для дневной доходности: (x + 1) ^ 365 — 1, где x – доходность в процентах;
  • для месячной доходности: (x + 1) ^ 12 — 1.

Например, приведение дневной доходности 0,03% может выглядеть так: (0,0003 + 1) ^ 365 — 1 = 11,6%. Естественно, то же самое можно делать для недельной или квартальной доходности (возводя в 52 или 4 степень).

Расчет годовой доходности с учетом пополнений и изъятий (движения средств)

Все вышеперечисленные способы подходят для расчета доходности активов или экономических показателей в вакууме, но личные инвестиции сопряжены с периодическими пополнениями портфеля или изъятиями средств из него.

Если просто рассчитать доходность способами выше, она окажется искаженной этими движениями денег. Например, если на начало года у вас было 100 000 руб., потом вы купили активы на 80 000 руб., а в конце года стоимость портфеля составила 200 000 руб., это не значит, что вы заработали 200000 / 100000 — 1 = 100%.

В таких случаях есть несколько способов посчитать свой финансовый результат, устранив движения средств из показателя доходности. Наиболее удобный из них – это расчет внутренней нормы (или ставки) доходности (internal rate of return, IRR), потому что для этого есть две функции в Excel.

  1. ВСД (IRR) – для регулярных во времени пополнений или изъятий (например, каждый месяц, квартал или год);
  2. ЧИСТВНДОХ (XIRR) – для нерегулярных, что и применяется в реальной жизни.
Читать еще:  Расчетный счет доход в

Всё, что нужно сделать, это передать в функцию ЧИСТВНДОХ диапазоны ячеек с суммами и датами, при этом пополнения будут положительными числами, а изъятия отрицательными (или наоборот), а последней должна быть текущая стоимость портфеля, как если бы вы сняли всё в последний день. Если те 80 000 руб. мы положили 6 июля, то для нашего примера это будет выглядеть так:

  • 2019-01-01: -100000
  • 2019-07-06: -80000
  • 2019-12-31: 200000

Годовая доходность: ЧИСТВНДОХ(B1:B3; A1:A3) = 14,56%.

В колонке A были даты, в B – суммы.

Расчет стандартного отклонения

В любых электронных таблицах рассчитать стандартное отклонение не составляет труда. Его можно считать для годовых или любых других доходностей, выраженных в процентах или разах, приводить месячное стандартное отклонение к годовому и так далее. Стандартное отклонение также называется среднеквадратическим или СКО.

Для этого нам понадобится функция СТАНДОТКЛОН (STDEV), куда достаточно просто передать диапазон ячеек с доходностями. Она рассчитывает СКО для выборки из генеральной совокупности, что нам и нужно.

Если взять пример с инфляцией в России за последние 5 лет, получим такой результат:

СТАНДОТКЛОН(11,35%; 12,91%; 5,39%; 5,39%; 4,26%) = 3.96%.

Как посчитать доходность инвестиций?

Часто бывает полезно понять, какую доходность приносят ваши инвестиции, для того чтобы сравнить с другими способами инвестирования или заработка. Да и просто проверить, правильно ли вам насчитал проценты банк или финансист не помешает.В этой статье я покажу вам как это делается с примерами. Для расчёта полезно иметь табличную программу: Excel, OpenOffice Calc, Numbers, или другую.

Расчёт простой доходности

Начнём с расчёта простой доходности. Для этого нам нужно знать сумму покупки Buy и сумму продажи Sell (ликвидационную стоимость). Нужно понимать, что эти суммы корректно считать именно после продажи, ведь при покупках и продажах уплачиваются комиссии, а при продаже неликвидных инструментов, например недвижимости, часто нужно будет сделать скидку. Однако достаточно часто можно примерно прикинуть получающиеся суммы не осуществляя непосредственно продажу. Тогда доходность в процентах считается по следующей формуле:

Для примера, представим, что вы купили акций на 110’000 рублей, а после продажи получили на руки 123’330. В таком случае доходность составит 12,1%. В случае, если за время владения ваш актив приносил вам доход ( Income ), то естественно его нужно учесть:

К примеру, если в предыдущем случае акции принесли вам 4’300 рублей дивидендов, то доходность составит уже 16%. Однако такой расчёт не учитывает одного из главных факторов в инвестировании — времени. Действительно, если вы получили такую доходность за год — это весьма неплохо, а если за десять лет, то очевидно результат инвестирования весьма посредственный.

Расчёт доходности в процентах годовых

Для того, чтобы учесть время инвестирования доходность рассчитывается в процентах годовых. Из-за того, что прирост на капитал определяется по формуле сложного процента нельзя просто поделить доходность на количество лет. Предположим, что вы владели активом N лет. В таком случае для расчёта среднегодовой доходности в процентах годовых необходимо применять следующую формулу:

В случае, если вы владели активом ровно один год, то формула полностью эквивалентна предыдущей. Если вы владели активом не полное количество лет, то N может быть дробным, например 2,5. Рассчитаем к примеру среднегодовую доходность вложений в квартиру, которую мы купили за 1’5 миллиона рублей, а продали за 2 миллиона спустя пять с половиной лет. При этом, предположим, что квартиру мы не сдавали, а жили в ней. Вот как это будет выглядеть в табличной программе:

Как можно видеть, доходность составила 5,37%. Не забудьте только выбрать способ отображения проценты в соответствующей ячейке, иначе вы увидите там 0,0537.

Расчёт среднегодовой доходности из доходности по годам

Иногда необходимо посчитать среднегодовую активность, если вам известны годовые доходности по нескольким годам. К примеру, если вы используете банковские вклады и вам известны доходности в процентах годовых. В таком случае используется среднее геометрическое, и вам необходима будет следующая формула:

Здесь D1, D2, . DN — доходности в соответствующие годы, а N — количество лет. Предположим, что вы вкладывали свои средства по годам со следующей доходностью: 11%, 10,5%, 9%, 8,5%, 7%. Тогда расчёт среднегодовой доходности будет выполняться следующим образом:

Среднегодовая доходность составила 0,09*100% = 9% годовых. Обратите внимание, что для преобразования доходностей из процентов я делил их на 100% и добавлял единицу. Так, 11% превратилось в 1,11, а 9% — в 1,09.

Приведённые выше способы полезны, когда у вас достаточно простые инвестиции. Если же вы периодически вносите и снимаете суммы, к примеру с брокерского счёта, то расчёт становится сложнее. В этом случае необходимо использовать функцию XIRR. Как именно это делать я расскажу вам в другой раз и приведу примеры.

Ставьте лайк , подписывайтесь на канал, для того чтобы научиться инвестировать правильно. Расскажите своим друзьям про расчёт доходности инвестиций, сделав репост этой записи в соцсетях при помощи соответствующих кнопок, а я буду вам за это благодарен. Жду ваших комментариев! Если вам были полезны эти сведения, то вы можете помочь мне развивать канал сделав перевод на любую некритичную для вас сумму на яндекс-кошелёк .

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector